Questão 318

ITA 2015

Matemática

(ITA - 2015 - 1a FASE) Seja ABCD um trapézio isósceles com base maior medindo 15, o lado medindo 9 e o ângulo reto. A distância entre o lado e o ponto E em que as diagonais se cortam é

Gabarito:

Resolução:

$DB=sqrt{AB^{2}-AD^{2}}=sqrt{15^{2}-9^{2}}=12$

F é a projeção ortogonal de E sobre $ar{AB}$

F é o ponto médio de $ar{AB}$ :

$BF=frac{15}{2}$

Desse modo, EF é a distância perdida:

$frac{EF}{9}=frac{frac{15}{2}}{12}$

$EF=frac{45}{8}$

Gabarito: e)

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