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Questão 33904

ITA 2015
Matemática

(ITA - 2015 - 1ª FASE) Seja A=left ( a_{ij} 
ight )_{5x5} a matriz tal que a_{ij} = 2^{i-1}left ( 2j-1 
ight ), 1leq i,jleq 5. Considere as afirmações a seguir:

I. Os elementos de cada linha i formaram uma progressão aritmética de razão 2i.

II. Os elementos de cada coluna j formam uma progressão geométrica de razão 2. 

III. tr A é um número primo. 

É (são) verdadeira(s) 

A

apenas I. 

B

apenas I e II. 

C

apenas II e III. 

D

apenas I e III. 

E

I, II e III. 

Gabarito:

I, II e III. 



Resolução:

Afirmativa I - 

A=egin{pmatrix} 1 &3 &5 &7 &9 \ 2 & 6& 10& 14& 18\ 4 & 12 & 20 & 28 & 36\ 8 & 24 & 40 & 56 & 72\ 16 & 48 & 80 & 112 &144 end{pmatrix}

 

Afirmativa verdadeira.

 

Afirmativa II - 

As cinco colunas são PG de r = 2

Afirmativa verdadeira.

 

Afirmativa III - 

1 + 6 + 20 + 56 + 144 = 227

Número primo

Afirmativa verdadeira.

 

Gabarito: e)

 

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