Questão 35761

ITA 2017

Matemática

(ITA - 2017 - ADAPTADA) Sejam A = {1,2,...29,30} o conjunto dos números inteiros de 1 a 30 e (a₁, a₂, a₃) uma progressão geométrica crescente com elementos de A e razão q > 1.

a) Determine todas as progressões geométricas (a₁, a₂, a₃) de razão $q = frac{3}{2}$ .

b) Escreva $q = frac{m}{n}$ com $m, n in mathbb{Z}$ e $mdc(m,n) =1.$ Determine o maior valor possível para n.

Gabarito:

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