Questão 7

ITA 2017

Matemática

(ITA - 2017 - 2ª FASE)

Determine todos os valores reais de a para os quais o seguinte sistema linear é impossível:

$left{egin{matrix} x+ay+z=2\-x-2y+3z=-1 \ 3x+az=5 end{matrix} ight.$

Gabarito:

Resolução:

Para que o Sistema Linear seja impossível, devemos fazer o determinante prinicipal igual a zero e um determinante secundário diferente de zero.

*Determinante principal:

$egin{vmatrix} 1 & a & 1\ -1& -2 & 3\ 3 & 0 & a end{vmatrix} = 0$

$a^2+7a+6=0$

$a=-1$ ou $a=-6$

**Determinante secundário

$egin{vmatrix} 1 & a & 2\ -1& -2 & -1\ 3 & 0 & 5 end{vmatrix} eq 0$

$a eq -1$

Se *(a = –1 ou a = –6) e ** $a eq -1$ , então a = – 6

Solução: a = –6

Questões relacionadas

Questão 1

(ITA - 2017 - 1ª FASE) Sejam X e Y dois conjuntos finitos com X ⊂ Y e X Y . Considere as seguintes afirmações: Existe uma bijeção f : X → Y . Exist...

Ver questão

Questão 2

(ITA - 2017 - 1ª FASE) O número de soluções da equação , com , é

Ver questão

Questão 4

(ITA - 2017 - 1ª FASE) O maior valor de tg x, com , é

Ver questão

Questão 5

(ITA - 2017 - 1ª FASE) Considere a reta r: y = 2x. Seja A = (3,3) o vértice de um quadrado ABCD, cuja diagonal BD está contida em r. A área deste quadrado é

Ver questão