Questão 2

ITA 2018

Física

(ITA - 2018 - 2ª FASE)

Uma esfera sólida e homogênea de volume V e massa específica $ho$ repousa totalmente imersa na interface entre dois líquidos imiscíveis. O líquido de cima tem massa específica $mathrm{ ho_c}$ e o de baixo, $mathrm{ ho_b}$ , tal que $mathrm{ ho_c < ho < ho_b}$ . Determine a fração imersa no líquido superior do volume da esfera.

Gabarito:

Resolução:

Para o equilíbrio da esfera, devemos ter:

$large \ mathrm{P = E_b + E_c} \ mathrm{mg = ho_b , V_b , g + ho_c , V_c , g} \ mathrm{ ho , V_g = g left [ ho_b left (V - V_c ight ) + ho_ c , V_c ight ]} \ mathrm{pV = ho_b , V - ho_b , V_c + ho_c , V_c} \ mathrm{V_c left ( ho_b - ho_c ight ) = V left ( ho_b - ho ight )} \ mathrm{ herefore frac{V_c}{V} = frac{ ho_b - ho}{ ho_b - ho_c}}$

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