Questão 1

ITA 2018

Física

[Resolução ITA 2018 2ª fase 1ª questão]

Isolando a barra, temos:

$left{egin{matrix} N_1 + N_2 = mg \ Fat - Fat_2 = ma end{matrix} ight. Rightarrow left{ egin{matrix} N_1 + N_2 = mg \ mu left ( N_1 - N_2 ight ) = ma end{matrix} ight. mathrm{(I)}$

Para o equilíbrio rotacional, devemos ter:

$N_1 ( ell - x) - N_2 (ell + x) = 0 Rightarrow N_1 ell - N_1 x - N_2 ell - N_2 x = 0 Rightarrow$

$Rightarrow left ( N_1 - N_2 ight ) ell = left ( N_1 + N_2 ight ) x mathrm{(II)}$

De (I) em (II), temos que:

$mathrm{N_1 - N_2 = frac{mgx}{ell}}$

Logo, a força restauradora será:

$\mathrm{F_R = mu left ( N_1 - N_2 ight ) = frac{mu mg x}{ell }}$

Como $mathrm{F_R = kx Rightarrow k = frac{mu mg}{ell}}$ , e:

$mathrm{omega = sqrt{frac{k}{m}} = sqrt{ frac{mu g}{ell }}}$

A posição do CM será descrita pela equação:

$mathrm{x(t) = x , cos , omega t}$

$mathrm{ herefore x(t) = x , cos left ( sqrt {frac{ug}{ell}} cdot t ight )}$

Gabarito:

Questões relacionadas

Questão 24930

(ITA - 2018 - 1ª FASE) Considere quatro cargas fixadas sobre o eixo x orientado para a direita. Duas delas, −q1 e +q1 separadas por uma distância a1 formam o sistema 1 e as ou...

Ver questão

Questão 7

(ITA - 2018 - 2ª FASE) No circuito abaixo os medidores de corrente e de tensão elétrica possuem resistência interna. Sabendo-se que a fonte fornece a ddp U, o voltímet...

Ver questão

Questão 5

(ITA - 2018 - 1 FASE) Em queixa à polícia, um músico depõe ter sido quase atropelado por um carro, tendo distinguido o som em Mi da buzina na aproximaçã...

Ver questão

Questão 1

(ITA - 2018 - 1 FASE) Considere uma estrela de nêutrons com densidade média de 5 x1014 g/cm3, sendo que sua frequência de vibração radial v é fu...

Ver questão