Questão 9

ITA 2018

Física

[Resolução ITA 2018 2ª fase 9ª questão]

$E = - frac {13,6}{n^2}eV$

$n = 2 Rightarrow E_2 = - frac{13,6}{2^2}eV = -3,4eV$

$n = 4 Rightarrow E_4 = -frac{13,6}{4^2}eV = -0,85 eV$

$E_{foton} = E_4 - E_2 = - 0,85 - (-3,4) (eV)$

$E_{foton} = 2,55eV$

Dessa forma, o estado final é $n=2$ e $E_2 = -3,4eV$

A energia cinética do elétron é obtida igualando a força centrípeta à força eletroestática.

$F_{cp} = F_{el}$

$frac{mV^2}{R} =frac {k_0 |Q| |q|} {R^2}$

$mV^2 =frac {k_0 |Q| |q|} {R}$

$frac {mV^2}{2} =frac {k_0 |Q| |q|} {R}$

$E_c = frac {|E_{pot|}}{2}$

Assim, a energia mecânica para o estado $n=2$ vale:

$E_{mec} = E_c + E_{pot}$ . A energia potencial é negativa, pois a força é de atração.

$E_{mec} = -frac{E_{pot}}{2} + E_{pot}$

$E_{mec} = frac{E_{pot}}{2}$

$E_{pot} = 2 E_{mec}$

$E_{pot} = 2 (-3,4)eV$

$E_{pot} = -6,8eV$

Gabarito:

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