Questão 12

ITA 2018

Matemática

(ITA - 2018 - 1 FASE)

Com relação à equação $frac{tg^{3}x- 3tgx}{1- 3tg^{2}x}+1 = 0$ , podemos afirmar que

( ) No intervalo $]-frac {pi}{2}, frac{pi}{2} [$ . a soma das soluções é igual a 0.

( ) No intervalo $]-frac {pi}{2}, frac{pi}{2} [$ , a soma das soluções é maior que 0

( ) A equação admite apenas uma solução real.

( ) Existe uma única solução no intervalo $[0, frac{pi}{2}]$ .

( ) Existem duas soluções no intervalo $]-frac{pi}{2}, 0 ].$

Gabarito:

( ) No intervalo $]-frac {pi}{2}, frac{pi}{2} [$ , a soma das soluções é maior que 0

Resolução:

Sendo assim, diante do intervalo , temos:

Na qual, diante da soma pode-se concluir que:

Gabarito: b)

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