(ITA - 2018 - 1 FASE)
São dadas duas caixas, uma delas contém três bolas brancas e duas pretas e a outra contém duas bolas brancas e uma preta. Retira-se, ao acaso, uma bola de cada caixa. Se P1 é a probabilidade de que pelo menos uma bola seja preta e P2 a probabi...
(ITA - 2018 - 1 FASE)
Sobre duas retas paralelas e são tomados 13 pontos, pontos em e pontos em , sendo > . Com os pontos são formados todos os triângulos e quadriláteros convexos possív...
(ITA - 2018 - 1 FASE)
Sejam e números inteiros positivos. Se e são, nessa ordem, termos consecutivos de uma progressão geométrica de razão e o termo independente de é igual a 7920, entã...
(ITA - 2018 - 2ª FASE)
De uma caixa que contém 10 bolas brancas e 6 bolas pretas, são selecionadas ao acaso k bolas.
a) Qual a probabilidade de que exatamente r bolas sejam brancas, nas condições e
b) Use o item (a) para calcular a soma ...
(ITA - 2018 - 2ª FASE)
Um poliedro convexo tem faces triangulares e quadrangulares. Sabe-se que o número de arestas, o número de faces triangulares e o número de faces quadrangulares formam, nessa ordem, uma progressão aritmética de razão -5. Determine...
(ITA - 2018 - 1ª FASE) Sejam A e B matrizes quadradas tais que e a matriz identidade . Das afirmações:
I. é inversível;
II. é inversível;
III. .
é (são) verda...
(ITA - 2018 - 1 FASE)
Os lados de um triângulo de vértices A, B e C medem AB = 3 cm, BC = 7 cm e CA = 8 cm. A circunferência inscrita no triângulo tangencia o lado AB no ponto N e o lado CA no ponto K. Então, o comprimento do segmento NK, em cm, é