Questão 14

ITA 2018

Matemática

(ITA - 2018 - 1 FASE)

Se o sistema $left{egin{matrix} x+y+z=0\ 2a^{2}y+(2a^{4}-a)z=0\ x+ay+(a^{3}-1)z=0 end{matrix} ight.$ admite infinitas soluções, então os possíveis valores do parâmetro a são

0, -1, $frac{-1-sqrt{3}}{2}$ , $frac{-1+sqrt{3}}{2}$

0, -1, $frac{1-sqrt{3}}{2}$ , $frac{1+sqrt{3}}{2}$

0, -1, $frac{-1+sqrt{3}}{2}$ , $frac{1+sqrt{3}}{2}$

0, –1, –1 – $sqrt{3}$ , –1 + $sqrt{3}$

0, –1, 1 – $sqrt{3}$ , 1 + $sqrt{3}$ .

Gabarito:

0, -1, $frac{1-sqrt{3}}{2}$ , $frac{1+sqrt{3}}{2}$

Resolução:

Tal sistema, somente admite soluções na medida que:

$0$

;

Gabarito: b)

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