Questão 16
ITA 2018
Matemática
(ITA - 2018 - 1 FASE)
Considere a classificação: dois vértices de um paralelepípedo são não adjacentes quando não pertencem à mesma aresta. Um tetraedro é formado por vértices não adjacentes de um paralelepípedo de arestas 3 cm, 4 cm e 5 cm. Se o tetraedro tem suas arestas opostas de mesmo comprimento, então o volume do tetraedro é, em cm3:
A
10
B
12
C
15
D
20
E
30
Gabarito:
20
Resolução:
Considerando o seguinte paralelepípedo:
Os tetraedros ABDE, BCDG, EFGB e EHGB são trirretângulares com volume igual a
Desse modo, o volume V do tetraedro BGDE. de acordo com as condições do exercício é
Gabarito: d)