Questão 2

ITA 2018

Matemática

[Resolução ITA 2018 2ª fase 2ª questão]

$3^{x-2} + 3^{x+1} 3^{x+2} + 3^{x+3} + 3^{x+4} leq frac {1081}{18}$

$Leftrightarrow frac {3^x}{9} + 3 . 3^x + 9 . 3^x + 27 . 3^x + 81 . 3^x leq frac {1081}{18} Leftrightarrow$

$Leftrightarrow frac {3^x}{9} + 120. 3^x Leftrightarrow frac {1081}{18} Leftrightarrow frac {1081 . 3^x}{9} leq frac {1081}{18} Leftrightarrow$

$Leftrightarrow 3^x leq frac{1}{2} Leftrightarrow log_33^x leq log_3 frac{1}{2} Leftrightarrow$

$Leftrightarrow x leq log_3 frac {1}{2},forall x epsilon mathbb{R} | xleq log_3 frac {1}{2}$

Resposta: $S = egin{Bmatrix} x varepsilon mathbb{R}| x log_3 frac {1}{2} end{Bmatrix}$

Gabarito:

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