Questão 9

ITA 2018

Matemática

[Resolução ITA 2018 2ª fase 9ª questão]

$p(x)$ é divisível por $(x^3 -4x^2 +5x -2)$

Mas $x^3 -4x^2 +5x -2=(x-1)^2.(x-2)=d_1(x)$

Ainda:

$p(x)$ é divisível por $(x^3-5x^2+8x-4)$

Mas $x^3-5x^2+8x-4=(x-1) .(x-2)^2=d_2(x)$

O mínimo múltiplo comum é $mmc (d_1(x); d_2(x)) = (x-1)^2.(x-2)^2$ e o menor grau de $p(x)$ , para as condições dadas, é igual a 4.

Resposta: 4

Gabarito:

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