Questão 4241
(ITA - 2008 - Adaptada) Um cilindro de diâmetro D e altura h repousa sobre um disco que gira num plano horizontal, com velocidade angular ω. Considere μ o coeficiente de atrito entre o disco e o cilindro (com μ > D/h), L a distância entre o eixo do disco e o eixo do cilindro, e g a aceleração da gravidade. O cilindro pode escapar do movimento circular de duas maneiras: por tombamento ou por deslizamento. Determine qual deles ocorrerá primeiro, em função das variáveis.
o cilindro tombará antes de escorregar, com uma velocidade angular mínima para haver tombamento igual a .
o cilindro escorregará antes de tombar, com uma velocidade angular mínima para haver tombamento igual a .
o cilindro tombará antes de escorregar, com uma velocidade angular mínima para haver tombamento igual a .
o cilindro escorregará antes de tombar, com uma velocidade angular mínima para haver tombamento igual a .
o cilindro escorregará primeiro, independentemente da velocidade angular.
Gabarito:
o cilindro tombará antes de escorregar, com uma velocidade angular mínima para haver tombamento igual a .
Resolução:
Dúvidas ou sugestões? Comentem !!!
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OBSERVAÇÕES:
1) o tamanho do objeto foi evidenciado em 2. pois as dimensões do corpo são cruciais para o equilíbrio de rotação (equilíbrio de torque)
2) Se quiséssemos fazer o problema no referencial inercial, SÓ PODERÍAMOS EQUACIONAR OS TORQUES COM RELAÇÃO AO CENTRO DE MASSA... para podermos equacionar em qualquer ponto os torque devemos resolver NO REFERENCIAL NÃO INERCIAL COMO MOSTRA A FIGURA ABAIXO (letras maiúsculas, pois isso é muito importante)
3) Por que a Normal foi colocada em A?
Para haver equilíbrio num corpo a normal NÃO PODE ESTAR APLICADA NO CENTRO DO CORPO .. Para ter equilíbrio a normal vai se distanciando do centro do corpo, quanto maior se torna a força aplicada no corpo, até um valor limite em que N chega na extremidade do corpo... para QUALQUER FORÇA MAIOR QUE ESSA LIMITE O CORPO IRÁ TOMBAR