Questão 5003

ITA 2022

Física

(ITA - 2009 - Adaptada) Considere um circuito constituído por um gerador de tensão E = 122, 4 V, pelo qual passa uma corrente I = 12 A, ligado a uma linha de transmissão com condutores de resistência r = 0, 1Ω. Nessa linha encontram-se um motor e uma carga de 5 lâmpadas idênticas, cada qual com resistência R = 99Ω, ligadas em paralelo, de acordo com a figura. Determine a potência absorvida pelo motor, PM, pelas lâmpadas, PL, e a dissipada na rede, Pr.

P_M= 720,0 W; P_L= 712,8 W; P_r = 1468,8 W

P_M= 520,0 W; P_L= 520,0 W; P_r = 1268,8 W

P_M= 420,0 W; P_L= 840,0 W; P_r = 1500 W

P_M= 720,0 W; P_L= 720 W; P_r = 1440 W

P_M= 712,8 W; P_L= 712,8 W; P_r = 1800,0 W

Gabarito:

P_M= 720,0 W; P_L= 712,8 W; P_r = 1468,8 W

Resolução:

A potência total é dada por: $P = Ui ightarrow P_{total} = 122,4.12=1.468,8 W$ (rede).

A tensão no motor será: $U_{m}=122,4 - 2.0,1.12=120 V$ , que é a mesma ddp sobre o ramo onde as lâmpadas estão.

Para encontrar a corrente que percorre o ramo das lâmpadas:

$i_{L} = frac{120}{(0,2 + 99/5)} = 6A$

A corrente no motor será: $i_{m} = 12 -6 = 6 A$

Calculando as potências:

No motor

$P_{m} = U_{m}.i_{m}= 120.6 = 720 W$

Nas lâmpadas

$P_{L} = R_{L}.i_{L}^{2}= (99/5).(6^{2}) = 712,8 W$

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