Questão 34251

ITA 2022

Matemática

(ITA - 2006 - Adaptada) Se pra todo z complexo, temos: |f(z)| = |z| e |f(z) - f(1)| = |z - 1|, então mostre que, nesse caso, pra todo complexo z valerá:

$overline{f(1)}cdot f(z)+f(1)overline{f(z)}=2cdot Re(z)$ .

Gabarito:

Resolução:

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