Questão 81837

ITA 2024

Física

(ITA - 2024)

Um microscópio óptico, formado por duas lentes convergentes, é utilizado para observar uma amostra biológica em laboratório. A lente objetiva tem uma distância focal de 5 mm, enquanto a ocular tem uma distância focal de 70 mm. A distância entre a objetiva e a ocular é ajustada para 190 mm.

Sabendo que a amostra encontra-se a 5,2 mm da lente objetiva, assinale a alternativa que contém o módulo do aumento linear do microscópio descrito.

175

Gabarito:

175

Resolução:

Queremos saber o aumento do microscópio, que é a razão entre a imagem vista pelo observador e o real tamanho do objeto:

$A_{mic}=frac{i_2}{o}$

Onde i2 é o tamanho da imagem vista pelo observador. Como o telescópio tem duas lentes, uma objetiva e uma ocular, podemos calcular o aumento da objetiva (o tamanho da imagem i1 em relação ao objeto) vezes o da ocular (o tamanho da imagem i2 em relação à i1).

Vamos lá.

Para calcularmos ao aumento da objetiva precisamos saber a posição da imagem:

$\frac{1}{p_1}+frac{1}{p_1}=frac{1}{f} ightarrow frac{1}{5,2}+frac{1}{p_1}=frac{1}{5} ightarrow frac{1}{p_1}=frac{5,2-5}{5,2cdot5} ightarrow frac{1}{p_1}=frac{0,2}{26} ightarrow p_1=130mm$

Com isso podemos encontrar o aumento da objetiva:

$A=frac{-p_1}{p_1} ightarrow A=frac{-130mm}{5,2mm}=-25$

Temos que a posição então da primeira imagem em relação à segunda lente é:

$190mm-130mm=60mm$

Calculando a posição da segunda imagem:

$\frac{1}{60}+frac{1}{p_2}=frac{1}{70} ightarrow frac{1}{p_2}=frac{60-70}{70cdot60} ightarrow frac{1}{p_2}=frac{-10}{4200} ightarrow p_2=-420mm$

Calculando o aumento agora:

$A=frac{-p_2}{p_2} ightarrow A=frac{420mm}{60mm}=7$

Fazendo o cálculo do aumento do microscópio:

$A_{mic}=-25cdot7=-175$

Como a questão pede o módulo do aumento temos que será 175.

Letra E

Questões relacionadas

Questão 1

(ITA - 2024) Em um centro de pesquisa foram desenvolvidos três equipamentos para medições de tempo, comprimento e massa, cujas leituras são Et, Ec, Em, respectivamente. As...

Ver questão

Questão 2

(ITA - 2024) Uma fonte luminosa está presa ao teto de um recinto fechado, a uma altura H do solo, conforme mostra a figura. No recinto há um objeto de altura h (h < H/2) a uma dist&a...

Ver questão

Questão 3

(ITA - 2024) Uma esfera de raio R possui uma cavidade esférica interna de raio R/2 conforme mostra a figura. A cavidade tangencia internamente a esfera no seu ápice A, que está a...

Ver questão

Questão 4

(ITA - 2024) Sejam duas bases de lançamento de foguete. A primeira localizada em uma cidade no equador terrestre e a segunda na latitude 60°. Assinale a alternativa que corresponde &agrav...

Ver questão