Questão 3752

MACKENZIE 2010

Física

(Mackenzie 2010) Uma chapa metálica de área 1 m², ao sofrer certo aquecimento, dilata de 0,36 mm². Com a mesma variação de temperatura, um cubo de mesmo material, com volume inicial de 1 dm³, dilatará

0,72 mm³

0,54 mm³

0,36 mm³

0,27 mm³

0,18 mm³

Gabarito:

0,54 mm³

Resolução:

Observe que como o cubo sofrerá mesma variação de temperatura $Delta T$ e é feito do mesmo material da chapa (mesmo coeficiente $alpha$ ) os dados da chapa serão usados para encontrar esses valores. Encontraremos o produto $alpha Delta T$ e então encontraremos $Delta V$ .

A expressão para a dilatação superfícia nos diz que $Delta S = S_0*2alpha*Delta T$ , enquanto a expressão para a dilatação volumétrica nos diz que $Delta V = V_0*3alpha*Delta T$ .

Dos dados do enunciado:

$0,36*10^{-6} = 1*2alpha*Delta T$

Logo, $alpha*Delta T = 0,18*10^{-6}$ .

Utilizando esse valor na expressão da dilatação volumétrica obtemos:

$Delta V = 0,54*10^{-6} dm^3$

$Delta V = 0,54*10^{-9} m^3$ que equivale a $0,54 mm^3$

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