Questão 3792

MACKENZIE 2010

Física

(Mackenzie 2010) Uma placa de alumínio (coeficiente de dilatação linear do alumínio = 2 10^-5 ºC^-1), com 2,4 m² de área à temperatura de – 20 ºC, foi aquecido à 176 ºF. O aumento de área da placa foi de

24 cm²

48 cm²

96 cm²

120 cm²

144 cm²

Gabarito:

96 cm²

Resolução:

Primeiramente, devemos colocar todas as temperaturas na mesma unidade. Transformando a temperatura final de Fahrenheit para Celsius, temos:

$\frac{C}{5} = frac{F-32}{9}\\ frac{C}{5} = frac{176-32}{9}\\ frac{C}{5} = 16\\ C=80$

O coeficiente de dilatação térmica fornecido foi o linear. De modo a obter o coeficiente de dilatação superficial, basta multiplicar o coeficiente linear por 2:

$egin{aligned} 2.10^{-5} . 2 = 4.10^{-5}end{aligned}$

Aplicando a equação da dilatação térmica superficial:

$\Delta A=A_0. eta . Delta heta\\ Delta A=2,4.(4.10^{-5}).(80-(-20))\\ Delta A=9,6.10^{-5}.(100)\\ Delta A=960.10^{-5}m^2=96cm^2$

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