Questão 43286

UECE 2016

Matemática

(Uece 2016) Seja $mathbb{R}^{*}_{+}$ o conjunto dos números reais positivos e $f:mathbb{R} ightarrow mathbb{R}$ a função definida por f(x)= 2^x. Esta função é invertível. Se $f^{-1}mathbb{R}^{*}_{+} ightarrow mathbb{R}$ é sua inversa, então, o valor de $f^{-1}(16)-f^{-1}(2)-f^{-1}(1)$ é

Gabarito:

Resolução:

$\$ A função inversa de ext{f(x) = 2^{x} } é ext{ f^{-1}(x) = log_2(x)}$

Assim temos a soma dada no enunciado:

$log_2(16) - log_2(2) - log_2(1) = 4 -1 -0 =3$

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