Questão 12363
UFMG 1994
Matemática
(UFMG 1994) Observe a figura.
Nessa figura, a reta AC intercepta o eixo das abscissas no ponto , e a área do triângulo de vértices A, B e C é 10.
Então, a ordenada do ponto B é
A
B
C
D
E
Gabarito:
Resolução:
Usando o método do determinante:
Uma vez encontrado o ponto A (0; 1), basta-nos usar o método do determinante para encontrar a área do triângulo em função de y:
Sabemos que a área A do triângulo é o módulo desse determinante dividido por 2, então:
A = |5y - 5|/2 = 10, então
|y - 1| = 4
Logo,
y - 1 = -4, então y = -3 (ABSURDO!)
ou
y - 1 = 4, então y = 5