Questão 6030

UFMG 1997

Matemática

(UFMG -1997) Observe a figura.

Suponha que as medidas dos ângulos , , , assinalados na figura, sejam 45°, 18° e 38°, respectivamente. A medida do ângulo , em graus, é:

38.

63.

79.

87.

Gabarito:

79.

Resolução:

Fazendo a soma dos ângulos internos no $Delta PRS$ temos:

$widehat {SPR} + widehat {PSR} + widehat {SRP} = 180 ightarrow (38) + (45 + 18) + widehat {SRP} = 180 ightarrow widehat {SRP} = 79$

Como os ângulos $widehat {PQS}$ e $widehat {PRS}$ "enxergam" o mesmo arco PS e seus vértices estão sobre a circunferência, eles possuem mesma medida.

Logo, $widehat {PQS} = 79$ .

Gabarito: letra c)

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