Questão 1

UFPR 2018

Física

(UFPR - 2018 - 2ª FASE) O gráfico abaixo apresenta o comportamento da energia cinética em função do tempo para um objeto que se move em linha reta quando visto por um sistema inercial. Sabe-se que o objeto tem massa m = 6 kg. Levando em consideração os dados apresentados, determine:

a) O trabalho total realizado sobre o objeto entre os instantes t = 10 s e t = 60 s.

b) O módulo da velocidade do objeto no instante t = 45 s.

Gabarito:

Resolução:

a) Utilizando o teorema trabalho-energia cinética, temos:

$W = Delta E_C = E_{Cf}-E_{Ci}$

Pelo gráfico, temos: $E_{Ci} = 2$ e $E_{Cf} = 0$ , assim:

$W = 0-2=-2 J$

Encontrando a energia cinética np instante $t=45 s$ :

Podemos fazer um Teorema de Talles.

$frac{40-45}{40-60} = frac{4-x}{4-0}$

$frac{-5}{-20} = frac{4-x}{4}$

$-frac{1}{4} = frac{4-x}{4}$

$-frac{1}{cancel 4} = frac{4-x}{cancel 4}$

$x=4-1 = 3 J$

Considerando a fórmula da energia cinética, temos:

$E_C=frac{mcdot v^2}{2}$

$3=frac{6cdot v^2}{2}$

$v^2=frac{3cdot2}{6} = frac{6}{6} = 1$

$v=sqrt{1} = 1 m/s$

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