Questão 3

UFPR 2018

Física

(UFPR - 2018 - 2ª FASE) A dilatação térmica linear sofrida por um objeto em forma de barra feito de um dado material foi investigada por um estudante, que mediu o comprimento L da barra em função de sua temperatura T. Os dados foram dispostos no gráfico apresentado abaixo.

Com base nos dados obtidos nesse gráfico, determine o comprimento final Lf de uma barra feita do mesmo material que a barra utilizada para a obtenção do gráfico acima, tendo comprimento L₀ = 3, 00 m em T₀ = 20 ºC, após sofrer uma variação de temperatura de modo que sua temperatura final seja T_f = 70 ºC.

Formulário:

$L=L_{0}(1+alphaDelta T)$

Gabarito:

Resolução:

Primeiro, é necessário encontrar o coeficiente de dilatação linear utilizando os dados apresentados no gráfico:

$Delta L=L_0cdot alphacdotDelta T$

$0,02=1cdot alphacdot(110-10)$

$0,02=100cdot alpha Rightarrow alpha = frac{0,02}{100} = 0,0002$

Assim:

$Delta L= 3cdot 0,0002cdot(70-20)$

$Delta L= 3cdot 0,0002cdot50$

$Delta L=0,03$

$Delta L=L_f-L_i$

$L_f=Delta L+L_i$

$L_f=0,03+3$

$L_f=3,03 m$

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