Questão 71

UFU 2021

Matemática

(UFU - 2021 - 1ª fase) Considere os números UAI e AII formados pelos algarismos U, A e I do conjunto {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}. Sabendo-se que AII é o triplo de UAI, então o valor de U + A + I é igual a

16.

17.

15.

18.

Gabarito:

15.

Resolução:

Temos que $3cdot (UAI) = AII$

Portanto:
$3I = I Rightarrow I=0$

Porém 0 não existe no conjunto dado, então podemos supor que:
$3I = I +10 Rightarrow I=5$

Temos agora que:

$3cdot (UA5) = A55$

Como $3I >10$ vamos ter que:

$3A +1 =5 Rightarrow A = frac{4}{3}$

Resposta não válida. Usando o mesmo raciocínio anterior:

$3A +1 =5 + 10 Rightarrow A = frac{14}{3}$

Resposta não válida. Usando o mesmo raciocínio mais uma vez:

$3A +1 =5 + 20 Rightarrow A = 8$

Temos então que:

$3U + 2 = 8 Rightarrow U=2$

Logo: $U + A +I = 2+8+5 = 15$

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