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Questão 71

UFU 2021
Matemática

(UFU - 2021 - MEDICINA)

O gráfico abaixo mostra o número de casos confirmados de COVID-19, por faixa etária e por sexo, na cidade de São Carlos – SP, no mês de junho de 2020.

São dadas as seguintes afirmações.

I. Considerando-se as faixas etárias de 11 a 20, de 21 a 30 e de 31 a 40 anos, a média de casos do sexo feminino, por faixa etária, é menor do que a média de casos do sexo masculino, por faixa etária.

II. Considerando-se as faixas etárias de 21 a 30, de 31 a 40 e de 41 a 50 anos, o desvio padrão da média de casos do sexo masculino, por faixa etária, é maior do que o desvio padrão da média de casos do sexo feminino, por faixa etária.

III. Considerando-se todas as faixas etárias, a diferença entre a mediana do número de casos do sexo masculino e a mediana do número de casos do sexo feminino é igual a 3.

IV. Considerando-se o total de casos (feminino e masculino) em cada faixa etária, a moda do total de casos por faixa etária é 38.

Assinale a alternativa que apresenta as afirmações corretas.

A

Apenas I, II e III.

B

Apenas I, II e IV.

C

Apenas I e III.

D

Apenas II, III e IV.

Gabarito:

Apenas I, II e IV.



Resolução:

I - Fazendo a média dos casos de covid com pacientes femininos e masculinos nas faixas etárias ditas:

M_F = frac{5+17+21}{3} = frac{43}{3}

M_M = frac{4+11+33}{3} = frac{48}{3}

Logo M_M > M_F, verdadeira.

II- Calculando primeiramente a média dos dados ditos:

M_M = frac{11+33+19}{3} = frac{63}{3} = 21

M_F = frac{17+21+19}{3} = frac{57}{3} = 19

Calculando o desvio padrão:

Dp_M = sqrt{frac{(11-21)^2 + (33-21)^2 + (19-21)^2}{3}} = sqrt{frac{248}{3}}

Dp_F = sqrt{frac{(17-19)^2 + (21-19)^2 + (19-19)^2}{3}} = sqrt{frac{8}{3}}

Portanto Dp_M>Dp_F, verdadeira.

III- Observando podemos ver que a mediana do masculino é 14 e do feminino é 12. Logo, falso.

IV- Observando podemos ver que a moda é 38. Logo, verdadeiro.

Letra B

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