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Questão 89

UNESP 2013
Matemática

(UNESP - 2013 - 1a fase)

Para confeccionar um porta-joias a partir de um cubo maciço e homogêneo de madeira com 10 cm de aresta, um marceneiro dividiu o cubo ao meio, paralelamente às duas faces horizontais. De cada paralelepípedo resultante extraiu uma semiesfera de 4 cm de raio, de modo que seus centros ficassem localizados no cruzamento das diagonais da face de corte, conforme mostra a sequência de figuras.

 

Sabendo que a densidade da madeira utilizada na confecção do porta-joias era de 0,85 g/cm3 e admitindo pi cong 3, a massa aproximada do porta-joias, em gramas, é

 

A

636.   

B

634.   

C

630.

D

632.   

E

638.

Gabarito:

632.   



Resolução:

A massa do porta jóias é dada pela massa do cubo maciço subtraído da massa da esfera retirada de seu interior:

m_{pj}=m_c-m_e

Lembrando que:

 d=frac{m}{V}: Rightarrow : m=d.V

Então:

egin{aligned} m_{pj}=d.V_c-d.V_e\ m_{pj}=10^3.0,85-(0,85.frac{4}{3}.3. 4^3)\ m_{pj}=850-217,6\ m_{pj}=632,4cong 632 end{aligned}

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