Questão 69844
(Unesp 2013) Seis reservatórios cilíndricos, superiormente abertos e idênticos (A, B, C, D, E e F) estão apoiados sobre uma superfície horizontal plana e ligados por válvulas (V) nas posições indicadas na figura.
Com as válvulas (V) fechadas, cada reservatório contém água até o nível (h) indicado na figura. Todas as válvulas são, então, abertas, o que permite a passagem livre da água entre os reservatórios, até que se estabeleça o equilíbrio hidrostático.
Nesta situação final, o nível da água, em dm, será igual
6,0 nos reservatórios de A a E e 3,0 no reservatório F.
5,5 nos reservatórios de A a E e 3,0 no reservatório F.
6,0 em todos os reservatórios.
5,5 em todos os reservatórios.
5,0 nos reservatórios de A a E e 3,0 no reservatório F.
Gabarito:
6,0 nos reservatórios de A a E e 3,0 no reservatório F.
Resolução:
Primeiramente, notamos que os reservatórios de A a E são conectados por válvulas na parte inferior dos reservatórios. Logo, estes 5 recipientes com certeza entrarão em equilíbrio hidrostático quando as válvulas forem abertas. Basta saber se a altura da válvula entre E e F permite que algum líquido escoe para F.
Para isso, vamos primeiro encontrar a situação de equilíbrio envolvendo apenas os recipientes de A a E. Nessa situação, todos os reservatórios terão líquido à mesma altura. Vamos descobrir essa altura:
Volume em cada recipiente: . Chamando a área de base de
, temos que:
No equilíbrio, todos os recipientes de A a E terão líquido a 6 dm de altura.Como a válvula do recipiente F está a 6 dm de altura também, o líquido não conseguirá escoar para esse recipiente, que se manterá com 3 dm de líquido somente.
Situação final: 6,0 nos reservatórios de A a E e 3,0 no reservatório F. Alternativa correta é Letra A.