Questão 1
UNICAMP 2010
(UNICAMP - 2010 - 1 FASE)
Segundo o IBGE, nos próximos anos, a participação das gerações mais velhas na população do Brasil aumentará. O gráfico ao lado mostra uma estimativa da população brasileira por faixa etária, entre os anos de 2010 e 2050. Os números apresentados no gráfico indicam a população estimada, em milhões de habitantes, no início de cada ano. Considere que a população varia linearmente ao longo de cada década.
a) Com base nos valores fornecidos no gráfico, calcule exatamente em que ano o número de habitantes com 60 anos ou mais irá ultrapassar o número de habitantes com até 17 anos. (Atenção: não basta encontrar um número aproximado a partir do gráfico. É preciso mostrar as contas.)
b) Determine qual será, em termos percentuais, a variação da população total do país entre 2040 e 2050.
Gabarito:
Resolução:
a) 
Da semelhança entre ABC e DEC:
, onde h é a altura do triângulo ABC relativa a AB, em anos.
O número de habitantes com 60 anos ou mais ultrapasse o de habitantes com até 17 anos em 2032 (em 2032,94). O primeiro ano que se inicia com mais jovens é 2033.
b) Em 2040, a população total será 40 + 52 + 127 = 219 milhões de habitantes.
Em 2050, a população será 25 + 64 + 116 = 215 milhões de habitantes.
A variação será dada por: