Questão 2
UNICAMP 2010
(UNICAMP - 2010 - 1 FASE)
As mensalidades dos planos de saúde são estabelecidas por faixa etária. A tabela ao lado fornece os valores das mensalidades do plano "Geração Saúde". Sabendo que o salário mínimo nacional vale, hoje, R$ 465,00, responda às perguntas abaixo.
a) O gráfico em formato de pizza ao lado mostra o comprometimento do rendimento mensal de uma pessoa que recebe 8 salários mínimos por mês e aderiu ao plano de saúde "Geração Saúde". Em cada fatia do gráfico, estão indicados o item referente ao gasto e o ângulo correspondente, em graus. Determine a que faixa etária pertence essa pessoa.
b) O comprometimento do rendimento mensal de uma pessoa com o plano de saúde "Geração Saúde" varia de acordo com o salário que ela recebe. Suponha que x seja a quantidade de salários mínimos recebida mensalmente por uma pessoa que tem 56 anos, e que C(x) seja a função que fornece o comprometimento salarial, em porcentagem, com o plano de saúde. Note que x não precisa ser um número inteiro. Determine a expressão de C(x) para x ≥ 1, e trace a curva correspondente a essa função no gráfico abaixo.
Gabarito:
Resolução:
Se a pessoa recebe 8 salários, então recebe um total de 3720 reais (8 vezes 465).
Pelo gráfico, o comprometimento do rendimento dessa pessoa é dado por
Assim, a mensalidade a ser paga é: 0,15 x 3720 = 558 reais e essa pessoa, por sua vez, estará na faixa etária de 61 anos.
b) Se uma pessoa recebe x salários, teremos um total de 465x.
Como essa pessoa dada tem 56 anos, sua mensalidade é 372, tal que seu comprometimento é dado por:
O gráfico para um domínio entre 1 e 5 é:
