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Questão 22

UNICAMP 2017
Matemática

(UNICAMP - 2017 - 1ª FASE) Considere o polinômio em que n > m ≥ 1. Se o resto da divisão de p(x) por x + 1 é igual a 3, então

A

n é par e m é par.

B

n é ímpar e m é ímpar.

C

n é par e m é ímpar.

D

n é ímpar e m é par.

Gabarito:

n é par e m é par.



Resolução:

[A]

O resto da divisão de p(x) por x+1 é igual a 3, portanto m e n são números pares, pois:

p(-1)=3 ightarrow p(-1)=(-1)^{n}+(-1)^{m}+1=3 ightarrow logo, egin{cases} (-1)^{n}=1 \ (-1)^{m}=1 end{cases}

 

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