Questão 24

UNICAMP 2017

Matemática

(UNICAMP - 2017 - 1ª FASE) Um paralelepípedo retângulo tem faces de áreas . O volume desse paralelepípedo é igual a

Gabarito:

Resolução:

Um paralelepípedo tem 3 tamanhos de arestas, diferentes ou não entre si, sendo estas arestas:

$a, b , c.$

O volume de um paralelepípedo é dado pelo produto entre suas 3 dimensões, ou seja:

$a imes b imes c$

São dadas as áreas das faces deste paralelepípedo, que tem como cada uma de suas áreas diferentes, o produto entre duas de suas faces, assim:

$a imes b =2$
$a imes c =3$
$b imes c =4$

Multiplicando todos estes valores entre si, temos:

$(a imes b)(a imes c)(b imes c) =2 imes 3 imes 4$
$a^2b^2c^2=24$
$(abc)^2=24$
$(abc)=sqrt{24}$
$(abc)=2sqrt{6}$

Questões relacionadas

Questão 25

(UNICAMP - 2017) Seja x um número real, 0 < x < , tal que a sequência (tan x, sec x, 2) é uma progressão aritmética (PA). Então, a razão des...

Ver questão

Questão 15

(UNICAMP - 2017 - 1ª FASE)Um dado não tendencioso de seis faces será lançado duas vezes. A probabilidade de que o maior valor obtido nos lançamentos seja menor do...

Ver questão

Questão 23

(UNICAMP - 2017 - 1ª FASE) Seja i a unidade imaginária, isto é, i2 = –1. O lugar geométrico dos pontos do plano cartesiano com coordenadas reais (x, y) tais q...

Ver questão

Questão 14

(UNICAMP - 2017 - 1ª FASE) Sabe-se que, em um grupo de 10 pessoas, o livro A foi lido por 5 pessoas e o livro B foi lido por 4 pessoas. Podemos afirmar corretamente que, nesse gr...

Ver questão