(UNICAMP - 2018 - 1ª FASE) Considere que o quadrado ABCD, representado na figura abaixo, tem lados de comprimento de 1 cm, e que C é o ponto médio do segmento AE. Consequentemente, a distância entre os pontos D e E será igual a
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(UNICAMP - 2018 - 1a FASE)
A figura a seguir exibe uma representação estilizada do mapa do Estado de São Paulo. As linhas pontilhadas horizontais e verticais indicam intervalos iguais de longitude e latitude, e o ponto preto representa a cidade de Campinas
Considere que o Es...
(UNICAMP - 2018 - 2ª FASE) A tabela abaixo exibe o valor das mensalidades do Ensino Fundamental em três escolas particulares nos anos de 2017 e 2018.
ANO
Escola A
Escola B
Escola C
2017
R$ 1.000,00
R$ 1.200,00
R$ 1.500,00
2018
R$ 1.15...
(UNICAMP - 2018 - 2ª FASE) Sendo 𝑐 um número real, considere a função afim 𝑓(𝑥) = 2𝑥 + 𝑐, definida para todo número real 𝑥.
a) Encontre todas as soluções da equação [𝑓(𝑥)]3 = 𝑓(𝑥3), para 𝑐 = 1.
b) Determine todos os valores de 𝑐 para os...
(UNICAMP - 2018 - 2ª FASE) Considere a sequência de números reais () tal que () é uma progressão geométrica e () é uma progressão aritmética, ambas com a mesma razão .
a) Determine a sequência no caso em que e .
b) Determine...
(UNICAMP - 2018 - 2ª FASE) A figura abaixo exibe, no plano cartesiano, um quadrilátero com vértices situados nos pontos de coordenadas 𝐴 = (−5,0), 𝐵 = (5,0), 𝐶 = (4,3) e 𝐷 = (−3,4).
a) Determine a área desse quadrilátero.
b) Encontre a equaç&at...
(UNICAMP - 2018 - 2ª FASE) A figura abaixo exibe um triângulo com lados de comprimentos 𝑎, 𝑏 e 𝑐 e ângulos internos 𝜃, 2𝜃 e 𝛽.
a) Supondo que o triângulo seja isósceles, determine todos os valores possíveis para o ângulo 𝜃.
b) Prove que, se 𝑐 = 2𝑎, ent&...
(UNICAMP - 2018 - 2ª FASE) Sabendo que 𝑝 e 𝑞 são números reais, considere as matrizes.
a) Prove que para quaisquer 𝑝 e 𝑞 teremos 𝐵𝑇𝐴𝐵 ≥ 0.
b) Determine os valores de 𝑝 e 𝑞 para os quais o sistema linear nas variáveis reais 𝑥, 𝑦 e 𝑧, , tem infinitas solu&cce...