Questão 43123
(ENEM 2014 - Adaptada) Um carpinteiro fabrica portas retangulares maciças, feitas de um mesmo material. Por ter recebido de seus clientes pedidos de portas mais altas, aumentou sua altura em 1/8 , preservando suas espessuras. A fim de manter o custo com o material de cada porta, precisou reduzir a largura. A razão entre a largura da nova porta e a largura da porta anterior é
1/8
7/8
8/7
8/9
Gabarito:
8/9
Resolução:
1) Sejam x, y e z, respectivamente, a altura, a espessura e a largura da porta original.
2) Logo, segue que o volume da porta original é igual x · y · z.
3) Aumentando-se em a altura da porta e preservando a espessura.
4) Temos que a nova altura será .
5) Vamos considerar como z1 sendo a largura da nova porta.
6) Para manter o mesmo custo com o material, o volume deve ser o mesmo.
7) Logo,
8) Portanto, a razão pedida é .