Questão 55345

ENEM 2020

Matemática

Dada a função $g(x)=2x^{2}+3x-9$ , marque a opção correta:

Não existem raízes reais para a função g(x), porém, sou houvesse, o gráfico de g(x) seria côncavo para cima.

Existem raízes reais para a função g(x) e o gráfico de g(x) é côncavo para cima.

Não existem raízes reais para a função g(x), porém, sou houvesse, o gráfico de g(x) seria côncavo para baixo.

Existem raízes reais para a função g(x) e o gráfico de g(x) é côncavo para baixo.

Gabarito:

Existem raízes reais para a função g(x) e o gráfico de g(x) é côncavo para cima.

Resolução:

Vamos calcular $Delta$ : $g(x)=2x^{2}+3x-9$
$Delta=(3)^{2}-4cdot2cdot-9=81$
Como $Delta>0$ , é possível obter duas raízes reais através da fórmula de baskhara

Observando g(x) podemos verificar que o coeficiente a é positivo, logo g(x) é côncavo para cima.

Letra B

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