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Questão 27

ENEM 2020
Matemática

Em 1981, o mundo tomou conhecimento de uma nova doença, denominada síndrome da imunodeficiência adquirida (AIDS). Contudo, a doença não surge simplesmente com a entrada do vírus no organismo: portadores do HIV normalmente têm concentração de linfócitos T CD4+, células atacadas pelo vírus, abaixo do normal, contudo, a progressão para AIDS tem sido demonstrada como associada, entre outros fatores, com a quantidade dessas células inferior a 350 células/mm³, quando a quantidade normal no sangue é de 650 a 1 500 células/mm³.

Disponível em: http://abre.ai/bxc1 e http://abre.ai/bxc3 (Adaptado). Acesso em: 08 set. 2020.

 

No teste rápido de um jovem com suspeita de infecção por HIV, uma gota de sangue é colhida e 25 000 linfócitos T CD4+ são contabilizados na amostra. Dessa forma, de acordo com os parâmetros estabelecidos para diagnóstico da doença, o jovem

Considere o volume de uma gota Vgota=0,05 mL

A

desenvolveu AIDS, pois 50 células/mm³ de sangue estão abaixo do limiar de 350.

B

desenvolveu AIDS, pois 500 células/mm³ de sangue estão abaixo do limiar considerado normal.

C

foi infectado por HIV, mas não desenvolveu AIDS, pois 25000 células/mm³ estão acima do limiar da doença.

D

foi infectado por HIV, mas não desenvolveu AIDS, pois 500 células/mm³ estão entre os limiares de 350 e 650.

E

não contraiu HIV, pois 25 000 linfócitos/mm³ de sangue estão acima do limiar considerado normal.

Gabarito:

foi infectado por HIV, mas não desenvolveu AIDS, pois 500 células/mm³ estão entre os limiares de 350 e 650.



Resolução:

A

Incorreto. Esse valor é obtido ao se converter equivocadamente 0,05 mL para 500 mm³. Teríamos concentração dada por C=frac{25000}{500}=50 células/mm³, o que de fato caracterizaria paciente com AIDS.

B

Incorreto. De fato, essa é a concentração dos linfócitos no sangue do paciente, contudo, esse valor está acima do limiar de 350 para pessoas que desenvolvem AIDS.

C

Incorreto. Esse valor é obtido ao não se considerar que temos o volume de uma gota, ou seja, 0,05 mL, e se adotar a contagem absoluta de células como concentração. Além disso, a conclusão não está correta, afinal, 25 000 células/mm³ estaria acima do limiar inferior de pessoas sem a doença.

D

Correto. Devemos calcular a concentração dos linfócitos T CD4+ no sangue desse paciente com as unidades estabelecidas na padronização, ou seja, células por milímetro cúbico de sangue. Temos que uma gota equivale a 0,05 mL, e sabemos que 1mm= 10 - 3 mL. Assim, 0,05 mL= 0,05 × 10-3 = 50 mm3. Como temos contagem de 25 000 células, a concentração é de C=frac{25000}{50}=500 células/mm³. De acordo com o texto, 350 é o limite superior de um paciente com AIDS, e 650 é o limiar inferior de um paciente sem o vírus. Como 350 < C < 650, consideramos que o paciente está com o vírus HIV, mas não desenvolveu a doença AIDS. 

Incorreto. Esse valor é obtido ao não se considerar que temos o volume de uma gota, ou seja, 0,05 mL, e se adotar a contagem absoluta de células como concentração. De fato, uma pessoa com essa quantidade de linfócitos não teria tido contato com o vírus.

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