Questão 138
(ENEM - 2020 - caderno azul)
A caixa-d'água de um edifício terá a forma de um paralelepípedo retângulo reto com volume igual a 28 080 litros. Em uma maquete que representa o edifício, a caixa-d'água tem dimensões 2 cm x 3,51 cm x 4 cm.
Dado: 1 dm3 = 1 L.
A escala usada pelo arquiteto foi
1 : 10
1 : 100
1 : 1 000
1 : 10 000
1 : 100 000
Gabarito:
1 : 100
Resolução:
Vamos primeiramente calcular o volume da maquete:
Volmaquete = 2 x 3,51 x 4 = 28,08 cm3 = 2,808 x 101 cm3.
Como 1 dm3 = 1000 cm3, então 1 L = 1000 cm3. Desta forma, 28.080 L (que é o volume da caixa d'água) é igual a 28.080 x 1000 cm3 = 2,808 x 107 cm3.
Para calcular a escala volumétrica devemos dividir os dois volumes acima:
escala volumétrica = 2,808 x 101 cm3 / 2,808 x 107 cm3 => escala volumétrica = 10 / 107 = 1 / 106
Para obtermos a escala linear que a questão pede devemos tirar a raiz cúbica do valor acima nos dando a resposta:
Letra B.