Questão 150
(ENEM - 2020)
Enquanto um ser está vivo, a quantidade de carbono 14 nele existente não se altera. Quando ela morre, essa quantidade vai diminuindo. Sabe-se que a meia-vida do carbono 14 é de 5 730 anos, ou seja, num fóssil de um organismo que morrei há 5 730 anos haverá metade do carbono 14 que existia quando ele estava vivo. Assim, cientistas e arqueólogos usam a seguinte fórmula para saber a idade de um fóssil encontrado: em que
é o tempo, medido em ano, Q(t) é a quantidade de carbono 14 medida no instante e t Q0 é a quantidade de carbono 14 no ser vivo correspondente.
Um grupo de arqueólogos, numa de suas expedições, encontrou 5 fósseis de espécies conhecidas e mediram a quantidade de carbono 14 neles existentes. Na tabela temos esses valores juntamente com a quantidade de carbono 14 nas referidas espécies vivas.
O fóssil mais antigo encontrado nessa expedição foi
1.
2.
3.
4.
5.
Gabarito:
2.
Resolução:
A fração é equvalente a
, onde
é o número de tempos de meia vida decorridos. Quanto mais tempos de meia vida passaram, mais antigo é o fóssil. Podemos ver que para o fóssil número 2 a razão
vale
e repetindo calculando a fração
para os outros fósseis vemos que o fóssil 2 tem o maior
possível. Sendo assim, o fóssil 2 é o fóssil mais antigo dentre os encontrados.