Questão 152
(ENEM - 2020 - Caderno azul)
Um processo de aeração, que consiste na introdução de ar num líquido, acontece do seguinte modo: uma bomba B retira o líquido de um tanque T1 e o faz passar pelo aerador A1, que aumenta o volume do líquido em 15%, e em seguida pelo aerador A2, ganhando novo aumento de volume de 10%. Ao final, ele fica armazenado num tanque T2, de acordo com a figura.
Os tanques T1 e T2 são prismas retos de bases retangulares, sendo que a base de T1 tem comprimento c e largura L, e a base de T2 tem comprimento e largura 2L.
Para finalizar o processo de aeração sem derramamento do líquido em T2, o responsável deve saber a relação entre a altura da coluna de líquido em T2, o responsável deve saber a relação entre a altura da coluna de líquido que já saiu de T1, denotada por x, e a altura da coluna de líquido que chegou a T2, denotada por y.
Disponível em: www.dec.ufcg.edu.br. Acesso em 21 abr. 2015.
A equação que relaciona as medidas das alturas y e x é adaptada por
y = 1,265x
y = 1,250x
y = 1,150x
y = 1,125x
y = x
Gabarito:
y = 1,265x
Resolução:
Considerando o volume inicial, depois de passar pelo aerados A1 o volume resultante será de
. Este último volume será de
ao passar pelo aeradoa A2. Então o volume final será de
. Como a área da base é a mesma para os dois tanques (chamremos de A essa área) temos que 9ii:
(i) e que
(ii). Substituindo V0 da equação (i) na equação (ii) temos que: