Questão 158
(ENEM - 2020 - caderno azul)
Três amigos, André, Bernardo e Carlos, moram em um condomínio fechado de uma cidade. O quadriculado representa a localização das ruas paralelas e perpendiculares, delimitando quadras de mesmo tamanho nesse condomínio, em que nos pontos A, B e C estão localizadas as casas de André, Bernardo e Carlos, respectivamente.
André deseja deslocar-se da sua cada até a casa de Bernardo, sem passar pela casa de Carlos, seguindo ao longo das ruas do condomínio, fazendo sempre deslocamentos para a direita (→) ou para cima (↑), segundo o esquema da figura.
O número de diferentes caminhos que André poderá utilizar para realizar o deslocamento nas condições propostas é
4.
14.
17.
35.
48.
Gabarito:
17.
Resolução:
Para esse cálculo precisaremos fazer todos os caminhos de A até B menos os caminhos de A até B que passam por C.
Todos os caminhos de A até B se calculam por :
.
Os caminhos de A até B que passam por C se calculam por:
Temos que 35 - 18= 17 caminhos.