Questão 163
(ENEM - 2020 - Caderno azul)
Nos livros Harry Potter, um anagrama do nome do personagem "TOM MARVOLO RIDDLE" gerou a frase "I AM LORD VOLDEMORT".
Suponha que Harry quisesse formar todos os anagrama das da frase "I AM POTTER", de tal forma que as vogais e consoantes aparecessem sempre intercaladas, e sem considerar o espaçamento entre as letras.
Nessas condições, o número de anagramas formados é dado por
9!
4! 5!
2 x 4! 5!
Gabarito:
Resolução:
Fixam 9 espaços representados por CVCVCVCVC, sendo C uma consoante e V uma vogal. Para os espaços das 4 vogais temos 4! permutações possíveis pois não existem vogais repetidas. Para as 5 consoantes temos permutações permitidas pois existe a repetição de duas consoantes "T". Multiplicando as possibilidades de permutação das vogais com as consoantes temos:
possibilidades de anagramas.