Questão 166
(ENEM - 2020 - Caderno azul)
O consumo de espumantes no Brasil tem aumentado nos últimos anos. Uma das etapas do seu processo de produção consiste no envasamento da bebida em garrafas semelhantes às da imagem. Nesse processo, a vazão do líquido no interior da garrafa é constante e cessa quando atinge o nível de envasamento.
Qual esboço de gráfico melhor representa a variação da altura do líquido em função do tempo, na garrafa indicada na imagem?
Gabarito:
Resolução:
A vazão de espumante na garrafa pode ser dado pela expressão:
vazão = Volume de espumante / tempo = Área da base da garrafa x altura da garrafa / tempo. Logo, a relação entre a altura da garrafa / tempo pode ser nos dada dividindo a vazão pela área da base da garrafa em cada seção da garrafa.
Lembrando que a vazão se mantém constante, o que é alterado é a Área da base da garrafa.
Olhando para a figura vemos que até certa altura a área da base da garrafa se mantém praticamente constante. Até essa altura, portanto, a divisão entre altura da garrafa / tempo é constante, dado que a área da base é constante, implicando em um coeficiente angular da reta constante no plano "altura da garrafa" x "tempo" (gráfico das alternativas).
A partir dessa altura percebe-se que a área da base da garrafa vai diminuindo (é só acompanhar com o olho o formato que a garrafa faz, parecendo um s inclinado, do piso da garrafa até o topo da garrafa). Logo, a divisão altura / tempo = vazão / área da base vai aumentando dado que a área da base vai diminuindo. Então, a partir desse ponto o gráfico no plano "altura da garrafa" x "tempo" é representado por uma curva com coeficientes angulares crescentes.
O gráfico que melhor representa o comportamento mostrado acima é o da Letra B.