Questão 162

ENEM 2020

Matemática

(Enem PPL - 2020)

Um determinado campeonato de futebol, composto por 20 times, é disputado no sistema de pontos corridos. Nesse sistema, cada time joga contra todos os demais times em dois turnos, isto é, cada time joga duas partidas com cada um dos outros times, sendo que cada jogo pode terminar empatado ou haver um vencedor.

Sabendo-se que, nesse campeonato, ocorreram 126 empates, o número de jogos em que houve ganhador é igual a

64.

74.

254.

274.

634.

Gabarito:

254.

Resolução:

Para termos uma análise dessa questão é necessário pensar da seguinte maneira.

Vamos pensar no time $T_1$ .

Ele jogará contra os outros 19 times:

$T_1 ightarrow T_2$

$T_1 ightarrow T_3$

$T_1 ightarrow T_{18}$

$T_1 ightarrow T_{19}$

$T_1 ightarrow T_{20}$

Ou seja teremos 19 jogos.

E esse duelo ocorrerá entre todos os 20 times.

Portanto o número total de partidas é dado por:

$19cdot 20=380$

E podemos calcular o número de vitórias, que é igual ao número de derrotas, sendo:

Partidas totais menos o número de empates, daí vem:

$380-126=254$

Questões relacionadas

Questão 43123

(ENEM 2014 - Adaptada) Um carpinteiro fabrica portas retangulares maciças, feitas de um mesmo material. Por ter recebido de seus clientes pedidos de portas mais altas, aumentou sua altura em 1/...

Ver questão

Questão 55345

Dada a função , marque a opção correta:

Ver questão

Questão 55398

Qual o valor da expressão ?

Ver questão

Questão 15

Em 1980, 40% da população brasileira entre 7 e 14 anos estava fora da escola. Já em 2017, 99,2% das crianças e adolescentes desta mesma faixa etária frequentavam a e...

Ver questão