Questão 171

ENEM 2020

Matemática

(Enem PPL - 2020)

Foi feita uma pesquisa sobre a escolaridade dos funcionários de uma empresa. Verificou-se que $frac 1 4$ dos homens que ali trabalham têm o ensino médio completo, enquanto $frac 2 3$ das mulheres que trabalham na empresa têm o ensino médio completo. Constatou-se, também, que entre todos os que têm o ensino médio completo, metade são homens.

A fração que representa o número de funcionários homens em relação ao total de funcionários dessa empresa é

$frac 18$

$frac {3}{11}$

$frac {11}{24}$

$frac 23$

$frac {8}{11}$

Gabarito:

$frac {8}{11}$

Resolução:

Vamos chamar de $m$ o número de mulheres sem Ensino Médio e $M$ o número de mulheres com Ensino Médio. Também, vamos chamar de $h$ o número de homens sem Ensino Médio e $H$ o número de homens com Ensino Médio.

Temos que o total de pessoas da empresa é $T=m+M+h+H$ .

Do enunciado:

$H=frac{h+H}{4}$

$h=3H$

Também do enunciado:

$M=frac{2(m+M)}{3}$

$M=2m$

Assim:

$T=4H+3m$

Dos que têm Ensino Médio completo, metade são homens, então o número de homens com EM é o mesmo numero de mulheres com EM.

$M=H$

$T=4H+3m$

$T=4H+3 cdot frac{M}{2}$

$T=4H+3 cdot frac{H}{2}$

$T=frac{11H}{2}$

Queremos saber a porcentagem de homens em relação ao total de pessoas:

$frac{H+h}{frac{11H}{2}}=frac{4H}{frac{11H}{2}}=frac{8}{11}$

Alternativa correta é a Letra E.

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