Questão 5
(ENEM DIGITAL - 2020)
Eduardo deseja criar um e-mail utilizando um anagrama exclusivamente com as sete letras que compõem o seu nome, antes do símbolo @ .
O e-mail terá a forma *******@site.com.br e será de tal modo que as três letras “edu” apareçam sempre juntas e exatamente nessa ordem.
Ele sabe que o e-mail eduardo@site.com.br já foi criado por outro usuário e que qualquer outro agrupamento das letras do seu nome forma um e-mail que ainda não foi cadastrado.
De quantas maneiras Eduardo pode criar um e-mail desejado?
59
60
118
119
120
Gabarito:
119
Resolução:
Para descobrir o número de formas de realizar um agrupamento, basta realizar uma permutação. Como Eduardo deseja que as letras "edu" estejam sempre juntas, podemos a considerar apenas como uma unidade para a permutação.
Logo, os termos a serem permutados serão:
edu, a, r, d, o
O que é uma permutação de 5 elementos, sem precisar se preocupar com repetição.
Logo, o número de permutações possíveis é:
Porém, o usuario "eduardo" já está registrado e não pode ser utilizado, lhe restando 120-1=119 opções.
Alternativa D.