Questão 21
(ENEM DIGITAL - 2020)
Uma casa lotérica oferece cinco opções de jogos. Em cada opção, o apostador escolhe um grupo de K números distintos em um cartão que contém um total de N números disponíveis, gerando, dessa forma, um total de C combinações possíveis para se fazer a marcação do cartão. Ganha o prêmio o cartão que apresentar os K números sorteados. Os valores desses jogos variam de R$ 1,00 a R$ 2,00, conforme descrito no quadro.
Um apostador dispõe de R$ 2,00 para gastar em uma das cinco opções de jogos disponíveis.
Segundo o valor disponível para ser gasto, o jogo que oferece ao apostador maior probabilidade de ganhar prêmio é o
I.
II.
III.
IV.
V.
Gabarito:
V.
Resolução:
Quanto menor for o número de combinações possíveis de resultados, maior a chance do apostador ser sorteado.
O apostador consegue comprar apenas um cartão das opções de jogo I, III e V, entre as quais a opção V é a melhor pois tem o menor número de combinações possíveis.
O apostador consegue comprar dois cartões das opções de jogo II e IV, entre as quais a opção II é a melhor pois tem o menor número de combinações possíveis.
Resta apenas comparar a probabilidade comprando 1 cartão do jogo V ou 2 cartões do jogo II.
As probabilidades são:
Sem precisar realizar muitas contas, é possível ver que , e por isso um cartão do jogo V é o que apresenta menos combinações, logo, melhor probabilidade.
Letra E.