FUVEST 2003

Questão 6973

(MACKENZIE - 2003) Quando resolvida no intervalo  [0; 2π], o número de quadrantes nos quais a desigualdade 2 cos x <  apresenta soluções é: 

Questão 7073

(FUVEST - 2003 - 1a Fase) Seja . Os valores de x, para os quais f está definida e satisfaz , são

Questão 7246

(FUVEST - 2003 - 1a Fase) Duas retas s e t do plano cartesiano se interceptam no ponto (2, 2). O produto de seus coeficientes angulares é 1 e a reta s intercepta o eixo dos y no ponto (0, 3). A área do triângulo delimitado pelo eixo dos x e pelas retas s e t é:

Questão 7375

(Mackenzie 2003) O sistema

Questão 7378

(Mackenzie 2003) As afirmações adiante referem-se ao sistema

I) Existe um único valor de k para o qual o sistema admite mais de uma solução.

II) Existe um único valor de k para o qual o sistema não admite solução.

III) Existe k irracional para o qual o sistema tem solução única.

Então:

Questão 7424

(UNIFESP - 2003) Dois segmentos dizem-se reversos quando não são coplanares. Neste caso, o número de pares de arestas reversas num tetraedro, como o da figura, é

Questão 7646

(FUVEST - 2003 - 1a Fase) Uma ONG decidiu preparar sacolas, contendo 4 itens distintos cada, para distribuir entre a população carente. Esses 4 itens devem ser escolhidos entre 8 tipos de produtos de limpeza e 5 tipos de alimentos não perecíveis. Em cada sacola, deve haver pelo menos um item que seja alimento não perecível e pelo menos um item que seja produto de limpeza. Quantos tipos de sacolas distintas podem ser feitos?

Questão 7653

(Unesp 2003) O conselho administrativo de um sindicato é constituído por doze pessoas, das quais uma é o presidente deste conselho. A diretoria do sindicato tem quatro cargos a serem preenchidos por membros do conselho, sendo que o presidente da diretoria e do conselho não devem ser a mesma pessoa. De quantas maneiras diferentes esta diretoria poderá ser formada?

Questão 7671

(Unesp 2003) Na convenção de um partido para lançamento da candidatura de uma chapa ao governo de certo estado havia 3 possíveis candidatos a governador, sendo dois homens e uma mulher, e 6 possíveis candidatos a vice-governador, sendo quatro homens e duas mulheres. Ficou estabelecido que a chapa governador/vice-governador seria formada por duas pessoas de sexos opostos. Sabendo que os nove candidatos são distintos, o número de maneiras possíveis de se formar a chapa é

Questão 7712

(Fgv 2003) Sabendo que:

x e y são números positivos

x - y = 1 e

x⁴ + 4x³y + 6x²y² + 4xy³ + y⁴ = 16

podemos concluir que: