FUVEST 2015

Questão 25404

(UFU - 2015 - 1ª FASE)

O polinômio de variável realé representado graficamente conforme ilustra a figura a seguir, em que r, r e a são constantes reais e encontram-se, nessa ordem, em progressão aritmética (P.A.).

Nessas condições, o valor de a é um número

Questão 25405

(UFU - 2015 - 1ª FASE)

Um lustre no formato cônico foi fixado ao teto por duas cordas linearmente esticadas, AC, BC, conforme indica a figura a seguir

Suponha que o triângulo ABC seja retângulo com altura e que, na figura, r é o raio da região circular S , de forma que r é igual ao dobro de AB .

Nessas condições, a área de S , em m^2 , é dada pela expressão:

Questão 25406

(UFU - 2015 - 1ª FASE)

Assuma que a função exponencial de variável real , em que r e k são constantes reais não nulas, representa a variação da temperatura T ao longo do tempo t (em horas) com

Sabendo que os valores f (1), f (2) , f (3) e f (4) formam, nessa ordem, uma progressão geométrica de razão  e soma igual a  , então o valor de r é um número múltiplo de

Questão 25407

(UFU - 2015 - 1ª FASE)

Um financiamento de R$10.000 reais foi contratado a uma taxa de juros (compostos) de 3% ao mês. Ele será liquidado em duas parcelas iguais, a primeira vencendo em 60 dias e a segunda em 90 dias após a efetivação do contrato. O valor de cada parcela desse financiamento é , aproximadamente, igual a

Dados:

Questão 25408

(UFU - 2015 - 1ª FASE)

O gráfico da função de variável real , em que a , b e c são constantes reais, é uma parábola. Sabe-se que a função apresenta o gráfico que segue:

Nessas condições, o produto entre os valores da abscissa e da ordenada do vértice da parábola representando f(x) é igual a

Questão 25409

(UFU - 2015 - 1ª FASE)

Em relação a um sistema de coordenadas x0y ( x e y em metros), o triângulo PQR tem ângulo reto no vértice R =  (3,5), base PQ paralela ao eixo x e está inscrito no círculo de centro C = (1,1). A área desse triângulo, em metros quadrados, é igual a

Questão 25410

(UFU - 2015 - 1ª FASE)

Um grande tanque de capacidade 500 litros contém, inicialmente, 100 litros de uma solução aquosa de cloreto de sódio, cuja concentração é de 5 gramas por litro. Esse tanque é abastecido com uma solução aquosa de cloreto de sódio, com concentração de 1 grama por litro, a uma vazão de 10 litros por minutos, e um mecanismo de agitação mantém homogênea a solução no tanque

A concentração no tanque é a razão entre a quantidade do cloreto de sódio (em gramas g) e o volume de solução (em litros, l). Logo, a concentração no tanque, em g/l, no instante em que ele começa a transbordar, é:

Questão 25411

(UFU - 2015 - 1ª FASE)

O comandante de um navio fez, pela primeira vez, uma rota retilínea AC orientado por um farol F, localizado numa ilha. Ele pretendia determinar as distâncias do farol F à rota AC e do ponto inicial A ao farol F. No início da viagem, o comandante obteve a medida FAC=30° e, após percorrer 6 milhas marítimas, localizando-se em B, ele fez a medição do ângulo FBC, obtendo 60°. Observe a figura a seguir que ilustra esta situação.

De acordo com as informações, as distâncias, em milhas, do farol F à rota AC e do ponto inicial A ao farol F, obtidas pelo comandante foram, respectivamente,

Questão 25412

(ANULADA UFU - 2015 - 1ª FASE)

Um modelo de piscina é formado por três partes, determinando três níveis d‘água, conforme mostra o esquema a seguir

A primeira tem a forma da metade de um cilindro circular de raio 1 m e altura 0,3 m; a segunda tem a forma de um paralelepípedo de 0,3 m de comprimento, 2 m de largura e 0,8 m de altura, e a terceira também tem a forma de um paralelepípedo, com 3 m de comprimento, 4 m de largura e 2 m de altura.

Suponha que a água dessa piscina esteja no nível da base do primeiro paralelepípedo (aquele de 0,8 m de altura). Quantos metros cúbicos de água são necessários para encher de água essa piscina?

Questão 25413

(UFU - 2015 - 1ª FASE)

A charge, de forma humorada, revela um aspecto da presença do elemento químico hidrogênio na tabela periódica. Essa alusão deve-se ao fato de o hidrogênio não ter ―família‖ e de