FUVEST 2016

Questão 53539

(UFPR - 2016 - 2ª FASE)

A Carta do Atlântico, assinada em 1941 pelo presidente dos Estados Unidos Franklin D. Roosevelt e o Primeiro Ministro britânico Winston Churchill, declarava no seu artigo Quinto: “Desejam promover, no campo da economia, a mais ampla colaboração entre todas as nações, com o fim de conseguir, para todos, melhores condições de trabalho, prosperidade econômica e segurança social”. E no seu artigo Sexto: “Depois da destruição completa da tirania nazista, esperam que se estabeleça uma paz que proporcione a todas as nações os meios de viver em segurança dentro de suas próprias fronteiras, e aos homens em todas as terras a garantia de existências livres de temor e de privações.
(Carta do Atlântico – 1941, em Documentos Internacionais da Sociedade das Nações (1919 a 1945), Biblioteca Digital dos Direitos Humanos, USP. Disponível em: . Acesso: 30.08.2016.)

Com base nos artigos citados dessa carta e nos conhecimentos sobre a Segunda Guerra Mundial, escreva um texto comentando três aspectos envolvidos na participação das colônias africanas na guerra, mencionando três consequências dessa participação para os movimentos de independência dessas colônias.

Questão 53540

(UFPR - 2016 - 2ª FASE)

Considere a imagem a seguir:

Caracterize o cinismo no período helenístico e explique o destaque dado aos cães na pintura que Jean-Leon Gerome fez do filósofo Diógenes de Sinope.

Questão 53548

(UFPR - 2016 - 2ª FASE)

Encontre o conjunto solução em IR das seguintes inequações:

a) 

b) 

Questão 53549

(UFPR - 2016 - 2ª FASE)

Na modelagem matemática de um processo de fabricação, é comum supor que não há perda de material com emendas, sobreposição de partes etc.

Deseja-se construir um reservatório cilíndrico com diâmetro de 120 cm e capacidade de 1,5 m³ . Neste problema, estamos nos referindo a um cilindro circular reto perfeito. Para fazer a lateral desse cilindro, será usada uma chapa metálica retangular de comprimento b e altura h. Use e dê suas respostas com duas casas decimais.

a) Calcule o comprimento 𝑏 que a chapa deve ter.

b) Calcule a altura ℎ que a chapa deve ter.

Questão 53550

(UFPR - 2016 - 2ª FASE)

Em uma pesquisa de intenção de voto com 1075 eleitores, foi constatado que 344 pretendem votar no candidato A e 731 no candidato B.

a) Qual é a porcentagem de pessoas entrevistadas que pretendem votar no candidato A?

b) Sabendo que esse mesmo grupo de 1075 entrevistados é composto por 571 mulheres e 504 homens, e que 25% dos homens pretendem votar no candidato A, quantas mulheres pretendem votar no candidato B?

Questão 53551

(UFPR - 2016 - 2ª FASE)

Responda às seguintes perguntas a respeito da função ∶

a) Qual é o domínio de g?

b) Qual é a inversa de g?

Questão 53552

(UFPR - 2016 - 2ª FASE)

Um agricultor tem arame suficiente para construir 120 m de cerca, com os quais pretende montar uma horta retangular de tamanho a ser decidido.

a) Se o agricultor decidir fazer a horta com todos os lados de mesmo tamanho e utilizar todo o arame disponível cercando apenas três dos seus lados, qual será a área da horta?

b) Qual é a área máxima que a horta pode ter se apenas três dos seus lados forem cercados e todo o arame disponível for utilizado?

Questão 53553

(UFPR - 2016 - 2ª FASE)

Seja C₁ o círculo de raio  e centro no ponto .

a) Qual é a equação do círculo C₁?

b) Considere o círculo C₂ definido pela equação . Para quais valores de p o círculo C₁ intersecta o círculo C₂?

Questão 53554

(UFPR - 2016 - 2ª FASE)

Considere a função , com .

a) Qual é o valor mínimo que a função f atinge?

b) Para que valores de x temos f(x)=-1?

Questão 53555

(UFPR - 2016 - 2ª FASE)

A velocidade de impressão de uma impressora é calculada em páginas por minuto (ppm). Suponha que determinada impressora tem velocidade de impressão de 15 ppm em preto-e-branco e de 8 ppm em cores.

a) Quanto tempo essa impressora gasta para imprimir 230 páginas em preto-e-branco? Dê sua resposta no formato minseg.

b) Trabalhando ininterruptamente durante 30 minutos, essa impressora imprimiu 366 páginas entre preto-e-branco e colorida. Quantas dessas páginas eram coloridas?