FUVEST 2016

Questão 53501

(UFPR - 2016 - 2ª FASE)

Não é possível explicar precisamente como a Divindade poder ser a causa imediata de todas as ações dos homens sem ser autora do pecado e da maldade moral. Esses são mistérios que a simples razão natural desassistida não está minimamente preparada para examinar (...). Feliz [da filosofia] se (...) tornar-se consciente de quão temerário é espreitar mistérios tão sublimes, e, abandonando um cenário tão cheio de obscuridades e complicações, retornar com a devida modéstia a sua província própria e genuína, o exame da vida ordinária, em que encontrará dificuldades suficientes com que se ocupar em suas investigações, sem mergulhar na imensidão de um oceano de dúvidas, incertezas e contradições!
(HUME, D. Uma Investigação sobre o entendimento humano, seção 8, In: MARÇAL, J.; CABARRÃO, M.; FANTIN, M. E. (Orgs.). Antologia de Textos Filosóficos. Curitiba: SEED-PR, 2009, p. 397.)

De acordo com Hume, em “Uma Investigação sobre o entendimento humano”, seção 8, que tipo de investigação é apropriado à filosofia? Que tipo de investigação não é? Por quê?

Questão 53502

(UFPR - 2016 - 2ª FASE)

“Pois como se supõe que as faculdades da mente são naturalmente iguais em todos os indivíduos – e se assim não fosse, nada poderia ser mais infrutífero que argumentarmos ou debatermos uns com os outros – [...]”.
(HUME, D. Uma Investigação sobre o entendimento humano, seção 8. In: MARÇAL, J.; CABARRÃO, M.; FANTIN, M. E. (Orgs.). Antologia de textos filosóficos. Curitiba: SEED-PR, 2009, p. 377.)

“Que um público se esclareça a si mesmo, porém, é bem possível; e isso é até quase inevitável, se lhe for concedida liberdade. Pois, mesmo dentre os tutores esclarecidos do vulgo, sempre se encontrarão alguns livres pensadores , os quais, após terem sacudido de si o jugo da menoridade, difundirão à volta de si o espírito de uma avaliação racional do próprio valor e a vocação de cada um de pensar por si mesmo”.
(KANT, I. Resposta à questão: O que é esclarecimento? In: MARÇAL, J.; CABARRÃO, M.; FANTIN, M. E. (Orgs.). Antologia de Textos Filosóficos. Curitiba: SEED-PR, 2009, p. 408.)

“É claro que o senso comum, que produz tantas ilusões sobre o mundo, tem de ser esclarecido sem reservas pelas ciências. Mas as teorias científicas que penetram o mundo da vida deixam intacto em seu cerne o quadro do saber cotidiano, no qual se constitui a autocompreensão de pessoas capazes de falar e agir [...]. O senso comum está entrelaçado, portanto, com a consciência de pessoas que podem tomar iniciativas, cometer erros e corrigi-los”.
(HABERMAS, J. Fé e Saber. São Paulo: Editora Unesp, 2013, p. 8 e p.14)

A partir do conjunto dos textos de Hume, Kant e Habermas, e em especial das passagens acima, discorra sobre os elementos fundamentais na construção de sociedades contemporâneas cuja “opinião pública” seja esclarecida e tolerante.

Questão 53505

(UFPR - 2016 - 2ª FASE)

Nas Paralimpíadas recentemente realizadas no Brasil, uma das modalidades esportivas disputadas foi o basquetebol. Em um determinado jogo, foi observado que um jogador, para fazer a cesta, arremessou a bola quando o centro de massa dessa bola estava a uma altura de 1,4 m. O tempo transcorrido desde o instante em que a bola deixou a mão ao jogador até ter o seu centro de massa coincidindo com o centro do aro foi de 1,1 s. No momento do lançamento, o centro de massa da bola estava a uma distância horizontal de 4,4 m do centro do aro da cesta, estando esse aro a uma altura de 3,05 m, conforme pode ser observado na figura ao lado. Considerando que a massa da bola é igual a 600 g, que a resistência do ar é desprezível e que o valor absoluto da aceleração gravidade é de 10 m/s2 , determine, utilizando todas as unidades no Sistema Internacional de Unidades:

a) A velocidade horizontal da bola ao atingir o centro do aro da cesta de basquete.

b) A velocidade inicial vertical da bola.

c) A energia cinética da bola no momento do lançamento (considerando o exato instante em que a bola deixa a mão do atleta).

Questão 53506

(UFPR - 2016 - 2ª FASE)

Foi feito um estudo com uma associação de resistores (de acordo com a figura ao lado), a qual foi conectada a uma fonte de tensão com força eletromotriz de 7,5 V e resistência interna “r”. Os valores dos resistores da associação estão indicados na figura ao lado. Todos os fios condutores são ideais e os resistores são ôhmicos. Verificou-se uma intensidade de corrente elétrica no resistor R2 de 0,5 A. Assim, determine:

a) O resistor equivalente da associação.

b) A tensão elétrica nos extremos da associação de resistores.

c) A resistência interna do gerador

Questão 53507

(UFPR - 2016 - 2ª FASE)

Um espelho côncavo, com raio de curvatura 10 cm e centro em C, foi posicionado de acordo com a figura abaixo. Um objeto O, com 2 cm de altura, está localizado a 3 cm do espelho e orientado para baixo, a partir do eixo principal. Os segmentos que podem ser observados sobre o eixo principal são equidistantes entre si.

a) Na figura, assinale o foco do espelho, ressaltando-o por meio da letra F.

b) Determine graficamente, na figura, a imagem formada, representando, adequadamente, no mínimo,dois raios “notáveis”, antes e após a ocorrência da reflexão.

c) Determine, apresentando os devidos cálculos, o tamanho da imagem. É sabido que a ampliação corresponde ao simétrico da razão entre a distância da imagem ao espelho e a distância do objeto ao espelho, ou a razão entre o tamanho da imagem e o tamanho do objeto, com as devidas orientações.

Questão 53508

(UFPR - 2016 - 2ª FASE)

Em 18 de junho de 2016, foi lançado o foguete Ariane 5 ECA, que transportava o satélite de comunicação EchoStar XVIII, com o objetivo de transferi-lo para uma órbita geoestacionária. As órbitas geoestacionárias são aquelas em que o período de revolução do satélite é de 24 h, o que corresponde a seu posicionamento sempre sobre um mesmo ponto da superfície terrestre no plano do Equador. Considere o raio R1 da órbita desse satélite como sendo de 42.000 km.

Em 15 de setembro de 2016, foi lançado o foguete Vega, transportando os satélites SkySats, denominados de 4 a 7 (satélites de uma empresa do Google), para mapeamento com alta precisão da Terra inteira. A altitude da órbita desses satélites, em relação à superfície terrestre,é de 500 km. Considerando o raio da terra como sendo de aproximadamente 6500 km e que a velocidade de um satélite, tangencial à órbita, pode ser calculada pela raiz quadrada do produto da constante gravitacional G pela massa M da terra dividida pelo raio da órbita do satélite, determine:

(Obs.: Não é necessário o conhecimento dos valores de G e M e todos os cálculos devem ser claramente apresentados. Alguns dos valores estão com aproximações por conveniência de cálculo. Não é necessário determinar os valores das raízes quadradas, basta deixar os valores numéricos, após os devidos cálculos, indicados no radical.)

a) O valor numérico da velocidade V2 do satélite EchoStar XVIII, em relação à velocidade V1 de um dos satélites SkySats.

b) O valor do período T2 dos satélites SkySats, em horas, por aplicação da terceira Lei de Kepler.

Questão 53509

(UFPR - 2016 - 2ª FASE)

Num estudo sobre ondas estacionárias, foi feita uma montagem na qual uma fina corda teve uma das suas extremidades presa numa parede e a outra num alto-falante. Verificou-se que o comprimento da corda, desde a parede até o alto-falante, era de 1,20 m. O alto-falante foi conectado a um gerador de sinais, de maneira que havia a formação de uma onda estacionária quando o gerador emitia uma onda com frequência de 6 Hz, conforme é mostrado na figura a seguir.

Com base nessa figura, determine, apresentando os respectivos cálculos:

a) O comprimento de onda da onda estacionária.

b) A velocidade de propagação da onda na corda.

Questão 53510

(UFPR - 2016 - 2ª FASE)

Uma máquina térmica teórica ideal teve um dimensionamento tal que, a cada ciclo, ela realizaria trabalho de 50 cal e cederia 150 cal para a fonte fria. A temperatura prevista para a fonte quente seria de 127 oC. Determine:

a) O rendimento dessa máquina térmica.

b) A temperatura prevista para a fonte fria, em graus Celsius.

Questão 53511

(UFPR - 2016 - 2ª FASE)

O raio da roda de uma bicicleta é de 35 cm. No centro da roda há uma engrenagem cujo raio é de 4 cm. Essa engrenagem, por meio de uma corrente, é acionada por outra engrenagem com raio de 8 cm, movimentada pelo pedal da bicicleta. Um ciclista deslocase fazendo uso dessa bicicleta, sendo gastos 2 s a cada três voltas do pedal. Assim, determine:

(Obs.: represente a constante pi apenas por . Não é necessário substituir o seu valor numérico nos cálculos.)

a) A velocidade angular da engrenagem do pedal, em radianos por segundo.

b) O valor absoluto da velocidade linear de um dos elos da corrente que liga a engrenagem do pedal à engrenagem do centro da roda.

c) A distância percorrida pela bicicleta se o ciclista mantiver a velocidade constante, nas condições citadas no enunc iado do problema, durante 5 minutos.

Questão 53512

(UFPR - 2016 - 2ª FASE)

Em uma câmara com vácuo, um acelerador de elétrons emite partículas que saem dele em movimento retilíneo uniforme com trajetória horizontal. Um dispositivo composto por um núcleo de ferro, um solenoide e uma bateria, conforme mostrado na figura ao lado, produz um campo magnético uniforme de 0,03 T no entreferro do núcleo de ferro. O sistema tem dimensionamento tal que o campo magnético é significativo apenas no entreferro.

a) Represente, no entreferro do núcleo de ferro da figura, as linhas de campo magnético. Justifique a sua resposta.

b) Qual é, por ação do campo magnético, o comportamento da trajetória a ser descrita pelos elétrons no núcleo de ferro no início do movimento no entreferro? Indicar também o sentido do movimento a ser executado. Justifique a sua resposta.

c) Considerando os valores aproximados, por conveniência de cálculo, para algumas das grandezas físicas mostradas abaixo, determine a aceleração de cada elétron que penetra no entreferro do núcleo de ferro se a velocidade deles , ao iniciarem o movimento no entreferro, for de 400 m/s.

m_elétron = 9.10^-31 kg
q_elétron = 1,5.10^-19 C
F = q. v . B . sen